Hệ tọa độ cực
Hệ tọa độ cực

Hệ tọa độ cực

Trong toán học, hệ tọa độ cực là một hệ tọa độ hai chiều trong đó mỗi điểm bất kỳ trên một mặt phẳng được xác định bởi khoảng cách từ điểm đó tới một điểm gốc và góc từ hướng gốc cho trước. Điểm gốc đó (tương tự với gốc tọa độ trong hệ tọa độ Descartes) được gọi là gốc cực và tia vẽ từ gốc theo hướng gốc đã cho được gọi là trục cực. Khoảng cách từ điểm gốc được gọi là bán kính và góc đó được gọi là góc phương vị.[1] Bán kính được ký hiệu là r hoặc ρ, còn góc phương vị được ký hiệu là φ, θ, hoặc t. Góc trong hệ tọa độ cực có thể được biểu diễn theo độ hoặc radian (2π rad bằng 360°).Grégoire de Saint-VincentBonaventura Cavalieri đưa ra các khái niệm trên một cách độc lập vào giữa thế kỷ 17, mặc dù thuật ngữ hệ tọa độ cực được cho là do Gregorio Fontana tìm ra vào thế kỷ 18. Sự ra đời của hệ tọa độ cực chủ yếu đến từ nghiên cứu chuyển động tròn và chuyển động theo quỹ đạo.Hệ tọa độ cực hữu ích trong những trường hợp mà trong đó quan hệ giữa hai điểm dễ được viết dưới dạng góc và khoảng cách, chẳng hạn như các đường xoắn ốc. Có thể dễ dàng xây dựng một mô hình hệ vật lý phẳng gồm các chất điểm chuyển động quanh một điểm cố định thông qua hệ tọa độ cực.Hệ tọa độ cực được mở rộng sang không gian ba chiều qua các hệ tọa độ trụcầu.